Monday, September 14, 2015

Horner's Method

Horner's Method


There are two common methods of expressing polynomial functions, power basis and Bézier. Although mathematically equivalent, we will see that the Bézier method is far better suited to representing and manipulating shape in a computer.

Horner’s method is most efficiently computed by giving  and the point  on a power basis curve.
 
 
include <iostream>
using namespace std;
int main(){
 
// ..........................................................................//
             //sum: the sum of the equation if we give the value of the u.
             //a: coefficient of power basis representation.
             //u: variable
             //degree: the formula will change based on the degree of function
             //function is f(u) = ao + a1(u) + a2(u^2)+ ... + an(u^n) for degree n
//..........................................................................//
       double sum[50]; //we want to store the degree only max=50
       double u, a[50];
       int degree;
       cout << "Degree = ";
       cin >> degree;
       if ( degree <= 0) {
             cout << "Degree must be bigger than 0 \n\n" << "Please input the degree again, degree = ";
             cin >> degree;
      }
       else {
             cout << "Please input the u value -> u =";
             cin >> u;
             cout << "Please input coefficients (a)" << degree << "= ";
             cin >> a[degree];
             cout << "Please input coefficients (a)" << degree – 1 << "= ";
             cin >> a[degree - 1];
       }
       sum[degree] = a[degree] * u + a[degree - 1];
       for (int i = degree; i > 1; i--){
            cout << "Please input coefficients (a)" << i - 2 << "= ";
            cin >> a[i - 2];
            sum[i - 1] = (sum[i] * u + a[i - 2]);
       }
       cout << "Function is: f(u) = ";
       for (int i = degree; i > 0; i--){
             cout << a[i] << "*u^" << i << "+";
       }
       cout << a[0] << endl;
       cout << "Horner result is: f(" << u << ")=" << sum[1] << endl;
       system("pause");
       return 0;
}

 

Friday, September 4, 2015

គួរ​ឲ្យ​សរសើរ​ក្រៃ​លែង! យុវសិស្ស​កំព្រា​ឪពុក​តស៊ូ​រៀន​ឡើង​ល្បី​ដល់​ម៉ាឡេស៊ី


គួរ​ឲ្យ​សរសើរ​ក្រៃ​លែង! យុវសិស្ស​កំព្រា​ឪពុក​តស៊ូ​រៀន​ឡើង​ល្បី​ដល់​ម៉ាឡេស៊ី

 

​" ជីវិត​ត្រូវ​មាន​ការ​តស៊ូ​និង​ខិត​ខំ​ប្រឹង​ប្រែង​ធ្វើ​ឲ្យ​អស់​ពី​សមត្ថភាព​ដោយ​មិន​គិត​ពី​ការ​និយាយ​របស់​អ្នក​ដទៃ" ​​​​​​ប្រយោគ​មួយ​ឃ្លា​នេះ​​​​ជំរុញ​ឲ្យ​និស្សិត​​ម្នាក់​មាន​ជីវិត​តស៊ូ​ល្បី​ល្បាញ​ដល់​ប្រទេស​ម៉ាឡេស៊ី​ដែល​ពិត​ជា​មោទនភាព​គួរ​ឲ្យ​សរសើរ​​ពន់​ពេក​រហូត​ដល់​រញ្ជួយ​ទៅ​ដល់​​ក្រុម​ហ៊ុន MUHIBBAH ENGINEERING (M) BHD សម្រេច​ផ្ដល់​ប្រាក់​រង្វាន់​លើក​ទឹក​ចិត្ត​ រួម​ទាំង​អនុញ្ញាត​ឲ្យ​​ចុះ​កម្ម​សិក្សា​នៅ​ក្រុមហ៊ុនMUHIBBAH STEEL INDUSTIES SDN BHD​ កាល​ពី​ខែ​មិនា​កន្លង​ទៅ និង​លើស​ពី​នេះ​ទស្សនាវដ្ដី​ក្រៅ​ស្រុក​មួយ​ទ្រាំ​មិន​បាន​ក៏​មក​សាកសួរ​សម្ភាស​ដា​រ៉ូ​ទាក់​ទង​នឹង​ការ​សិក្សា​ទៀត​ផង។​

 

​យុវសិស្ស​នេះ​មាន​ឈ្មោះ​ថា ឈាន់​ដា​រ៉ូ អាយុ​២១​ឆ្នាំ​ជា​កូន​​កំ​ព្រា​ឪពុក​តាំង​ពី​អាយុ​១៦​ឆ្នាំ រៀន​ជំនាញ​វិស្វកម្ម​សំណង់​ស៊ីវិល​នៃ Universiti Teknologi Petronas ក្នុង​ប្រទេស​ម៉ាឡេស៊ី​ ។ លោក​បាន​និយាយ​ថា៖ " តាម​ពិត​ទៅ​ខ្ញុំ​មិន​មែន​ជា​សិស្ស​ពូកែ​អី​ទេ​គ្រាន់​តែ​ខ្ញុំ​ប្រឹង​រៀន​ឲ្យ​អស់​ពី​សមត្ថភាព​ប៉ុណ្ណោះ ហើយ​ខិត​ខំ​ធ្វើ​អំពើ​ល្អ​ដូច​ពាក្យ​គេ​ថា​ធ្វើ​ល្អ​បាន​ល្អ ធ្វើ​អាក្រក់​បាន​អាក្រក់"។​​​​​

 

ចេះ​តែ​ឆ្ងល់​នេះ​ឆ្ងល់​នោះ​រហូត​កំណត់​គោល​ដៅ​ជីវិត​ខ្លួន​ឯង​​

អាយុ​ត្រឹម​តែ​១០​ឆ្នាំ​នូវ​ជា​ក្មេង​នៅ​ឡើយ ​តែ​ពេល​នោះ​ដា​រ៉ូ​បែរ​ជា​កំណត់​គោល​ដៅ​ជីវិត​របស់​ខ្លួន​​​ទៅ​វិញ។ ល្ងាច​មួយ​លើ​គ្រែ​រនាប​ឫស្សី​​ក្រោម​ផ្ទះ​ជាមួយ​បង​ប្រុស​ ដា​រ៉ូ​ឆ្ងល់​ថា​ធ្វើ​ម៉េច​ទើប​អាច​រក​ស៊ី​មាន​បាន មាន​ទ្រព្យ​សម្បត្តិ​អាច​រស់​នៅ​ចុះ​សម្រុង​ក្នុង​សង្គម​ និង​មាន​ម្ហូប​ឆ្ងាញ់​ញ៉ាំ​ដូច​គេ​? ​ឈាន់ រដ្ឋា​ត្រូវ​ជា​បង​ប្រុស​ដា​រ៉ូ​ប្រាប់​ថា មាន​តែ​ការ​ខិត​ខំ​រៀន​ពី​តូច​ទេ​​ ទើប​អាច​សម្រេច​បំណង​ប្រាថ្នា​បាន ពេល​វេលា​មិន​អាច​ត្រលប់​ថយ​ក្រោយ​បាន​ឡើយ​។ ដា​រ៉ូ​ឆ្ងល់​ទៀត​ថា ការ​ទំនាក់​ទំនង​ជាមួយ​មិត្ត​និង​គ្រូ​ជា​គន្លឹះ​សំខាន់​ក្នុង​ការ​សិក្សា​ដែរ​ទេ?​ គាត់​ថា​ គ្មាន​មិត្ត​ប្រៀប​ដូច​ជីវិត​គ្មាន​ន័យ​។

 

​​​ចាប់​ពី​ពេល​នោះ​មក​កុមារ​ម្នាក់​នេះ​​សម្រេច​យក​ការ​សិក្សា​ជា​ធំ ដោយ​រៀន​អង់គ្លេស​ក្នុង​មួយ​ថ្ងៃ​៥​ម៉ោង ស្ដាប់​ព័ត៌មាន​អង់គ្លេស និង​ទិញ​កាសែត​ភាសា​អង់គ្លេស​ដើម្បី​បង្កើន​ចំណេះ​ដឹង។ ដា​រ៉ូ​ប្រាប់​ថា៖ " កាល​​នោះ​ខ្ញុំ​នៅ​តូច​ណាស់​តែ​ចូល​ចិត្ត​មើល​រឿង​ហុង​កុង​ សិង្ហបុរី​ដែល​ជា​រឿង​អប់​រំ​ឲ្យ​ក្លាយ​ជា​មនុស្ស​ជោគជ័យ​ក្នុង​សង្គម។ ម៉្យាង​ទៀត​​នៅ​ខេត្ត​កំពង់​ចាម​មាន​សាង​សង់​ស្ពាន​ល្បី​មួយ​ឈ្មោះ​​ KIZUNA ហើយ​ខ្ញុំ​សួរ​ខ្លួន​ឯង​ថា​តើ​ស្ពាន​នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​សាង​សង់​យ៉ាង​ដូច​ម្ដេច​ទៅ?​ ដើម្បី​​ស្រាយ​ចម្ងល់​នេះ​ ខ្ញុំ​ចូល​ចិត្ត​រៀន​គណិត​និង​រូប​​ "។

 

ឈាន​ជំហាន​ទី​មួយ​ក្នុង​ការ​សម្រេច​គោល​បំណង

ដោយសារ​តែ​ជីវភាព​មិន​ធូរធារ​ ដារ៉ូ​ទៅ​បង្រៀន​ភាសា​អង់គ្លេស​ដល់​ក្មេង​នៅ​ជិត​ផ្ទះ​ដើម្បី​មាន​ប្រាក់​ទិញ​សៀវភៅ​រៀន។ ក្រោយ​មក មិត្តភ័ក្ដិ​និង​អ្នក​ធ្វើការ​ឯ​ទៀត​មក​រៀន​ដែរ​ដោយ​ម្នាក់​៣០$​សម្រាប់​ក្នុង​មួយ​ខែ។ បន្ទាប់​មក ដារ៉ូ​ចាប់​ផ្ដើម​ត្រៀម​ខ្លួន​ប្រលង​សិស្ស​ពូកែ​ផ្នែក​រូប​វិទ្យា​រហូត​​បាន​ប្រលង​ជាប់​ទូទាំង​ខេត្ត​កំពង់ចាម​ពេល​រៀន​ថ្នាក់​ទី​៩​នៃ​វិទ្យាល័យ​ព្រះ​សី​ហ​នុ​។ លើស​ពី​នេះ ដារ៉ូ​ចូល​រួម​ការងារ​សង្គម​តាម​រយៈ​ការ​ស្ម័គ្រ​ចិត្ត និង​បាន​យល់​ច្រើន​ពី​ប្រជាធិបតេយ្យ និង​យុវជន​ទៀត​ផង​។

 

​ថែម​មួយ​ទៀត​ផ្លោះ​ទៅ​ដល់​បរទេស

​នៅ​ថ្នាក់​ទី​១២ ដា​រ៉ូ​​ប្រលង​ជាប់​សិស្ស​ពូកែ​ថ្នាក់​ខេត្ត​ម្ដង​ទៀត​ និង​ព្រម​ទាំង​ទទួល​អាហារូបករណ៍​ពីរ​កន្លែង​បន្ទាប់​ពី​ការ​ប្រលង​បាក់ឌុប​​សម្រាប់​សិក្សា​នៅ​សាកលវិទ្យាល័យ​មេគង្គ​កម្ពុជា និង​សាកលវិទ្យាល័យ​ភូមិន្ទ​ភ្នំពេញ​។ ប៉ុន្តែ​ដោយ​ស្រលាញ់​ជំនាញ​នៅ​សាលា​តិចណូ​​

លោក​ក៏​ទៅ​រៀន​ទីនោះ​​​ដោយ​បង់​ប្រាក់​។ សិក្សា​មួយ​ឆ្នាំ​នៅ​សាលា​នេះ​ជាមួយGPA 3.0 លោក​ចង់​ស្វែង​រក​អាហារូបករណ៍​ទៅ​សិក្សា​នៅ​បរទេស​ដែល​ប្រើ​ប្រាស់​ភាសា​អង់គ្លេស​ដោយ​សារ​នៅ​សាលា​តិច​ណូ​​ភាសា​បារាំង​ជា​អាវុធ​ដ៏​លំបាក​ក្នុង​ការ​សិក្សា​។ ទី​បំ​ផុត​ថ្ងៃ​១៩​ ខែ​វិច្ឆិកា ឆ្នាំ២០១១ ដារ៉ូ​ទទួល​បាន​អាហារូបករណ៍​ពី​ក្រុមហ៊ុន Muhibbah-UTP prestigious Scholarship ទៅ​សិក្សា​ប្រទេស​ម៉ាឡេស៊ី ជំនាញ​Civil engineering។ ​

ដារ៉ូ​និយាយ​បន្ថែម៖ "  ខ្ញុំ​ត្រូវ​បំពេញform ដោយ​ភ្ជាប់​មក​នូវ​recommendation ពី​គ្រូ លិខិត​ផ្សេង​ៗ​ដែល​បញ្ជាក់​ពី​សមិទ្ធផល​កន្លង​មក transcriptពី​សាកលវិទ្យាល័យ។ ​ចំណុច​សំខាន់​នៃ​​​អាហារូបករណ៍​នេះ​​គឺ​បេក្ខជន​ត្រូវមាន​សកម្មភាព​ទាក់​ទង​នឹង​សង្គម កីឡា ឬclub Activitiesហើយ​ខ្ញុំ​ធ្លាប់​បាន​ចូល​រួម​ជាមួយYCC ( Youth ​Council of Cambodia) ជួយ​កុមារ​កំព្រា​​កាល​ពី​រៀន​នៅ​វិទ្យាល័យ ។ គ្រប់​ឯកសារ​ត្រូវ​បក​ប្រែ​ជា​ភាសា​អង់គ្លេស​ ហើយ​ខ្ញុំ​ជា​អ្នក​បក​ដោយ​ខ្លួន​ឯង។

ក្រោយ​មក​ក្រុម​ហ៊ុន​បានcall ខ្ញុំ​ទៅ​សម្ភាស​ប្រមាណ​៣០​នាទី​អំ​ពី​ការ​សិក្សា​ និងForm ដែល​បាន​ផ្ញើ​ទៅ​។ ​មិន​យូរ​ប៉ុន្មាន ក្រុម​ហ៊ុន​នោះ​callមក​ខ្ញុំ​ម្ដង​ទៀត​ឲ្យ​ទៅ​សម្ភាស​តែ​លទ្ធផល​គឺ​ត្រូវ​បាន​ប្រាប់​ភ្លាម​ៗ​តែ​ម្ដង​ដែល​មាន​តែ​ពីរ​នាក់​ប៉ុណ្ណោះ​ជាប់ " ។

 
ទៅ​​ដល់​ម៉ាឡេស៊ី​ហើយ នៅ​ឆ្លៀត​ល្បី​ទៀត​

ដា​រ៉ូ​ថា៖ " ពេល​ទៅ​សិក្សា​នៅ​ម៉ាឡេស៊ី ដំបូង​ៗ​ខ្ញុំ​រៀន​តែ​ឯង​ពុំ​ហ៊ាន​ជជែក​នឹង​សិស្ស​ដទៃ​ឡើយ​។ ថ្នាក់​រៀន​ខ្ញុំ​មាន​​និស្សិត​មក​ពី​៣៣​ប្រទេស​ផ្សេង​គ្នា​ជុំវិញ​ពិភពលោក។​ ក្រោយ​រៀន​បាន​កន្លះ​ឆមាស​ ​ពេល​ធ្វើ​ការងារ​សាលា​ជា​ក្រុម​ជាមួយ​ជនជាតិ​ម៉ាឡេស៊ី​និង​ចិន ពួក​គេ​មិន​ទាន់​ជឿ​លើ​សមត្ថភាព​ខ្ញុំ​ទេ។ ដោយ​សារ​​កិច្ចការ​ខ្ញុំ​ត្រូវ​បាន​សរសើរ​ដោយ​គ្រូ ចាប់​តាំង​​ពី​ពេល​នោះ​មក​ពួក​គេ​ចាប់​ផ្ដើម​ជឿ​លើ​ខ្ញុំ" ។ ​

ទោះ​ជា​យ៉ាង​ណា ដា​រ៉ូ​ក៏​ជួប​បញ្ហា​លំបាក​ខ្លះ​ដែរ​ដូច​ជា​ភាសា ម្ហូប​អាហារ និង​វប្បធម៌។ ដំបូង​ឡើយ​លោក​​គិត​ថា​​ភាសា​អង់គ្លេស​​លោក​អាច​ប្រើ​ការ​បាន ប៉ុន្តែ​រៀន​បាន​មួយ​ឆមាស​ដា​រ៉ូ​គិត​ថា​នៅ​កម្រិត​ទាប​នៅ​ឡើយ​។​ ហេតុ​នេះ​និស្សិត​នេះ​ប្រឹង​រៀន​ខ្លួន​ឯង​បន្ថែម ឧស្សាហ៍​សួរ​គ្រូ​ជា​ប្រចាំ ទៅ​បណ្ណាល័យ​រាល់​ថ្ងៃ​និង​អនុវត្ត​លំហាត់​មុន​ប្រលង​រហូត​​ទទួល​បាន First class ( GPA> 3.75 )។ ឃើញ​ដូច​នេះ​ក្រុម​ហ៊ុន​ដែល​ផ្ដល់​អាហារូបករណ៍​ដល់​លោក​ក៏​ផ្ដល់​ប្រាក់​រង្វាន់​លើក​ទឹក​ចិត្ត​ រួម​ទាំង​អនុញ្ញាត​ឲ្យ​​ចុះ​កម្ម​សិក្សា​នៅ​ក្រុមហ៊ុនMuhibbah Steel Industries (M) Bhd​  លើស​ពី​នេះ​ទស្សនាវដ្ដី​ក្រៅ​ស្រុក​មក​សម្ភាស​ដារ៉ូ​ទាក់​ទង​នឹង​ការ​សិក្សា​ទៀត​ផង។


រៀន​ពី​បទពិសោធន៍​​​​​​​​​

ទំនាក់​ទំនង​និង​ការ​សិក្សា​ពិត​ជា​សំខាន់​ណាស់ ការងារ​ខ្លះ​​មិន​អាច​ធ្វើ​តែ​ឯង​បាន​ទេ​ ដូច្នេះ​ដា​រ៉ូ​ចាប់​ផ្ដើម​ហ៊ាន​ទំនាក់​ទំនង​ជា​មួយ​អ្នក​ដទៃ​ ទៅ​ហូប​អាហារ​ជា​មួយ​គ្នា​ជា​ដើម​។ ដា​រ៉ូ​បន្ត​ថា៖​" បទពិសោធន៍​សប្បាយ​នៅ​សាលា​នេះ​គឺ​មាន​សកម្មភាព​កីឡា, Public speaking, Research papers,  Home staysដែល​ត្រូវ​ទៅ​រស់​នៅ​ជាមួយ​ប្រជាជន​នៅ​ជនបទ​ធ្វើ​ឲ្យ​ខ្ញុំ​មាន​អារម្មណ៍​ប្លែក​ដូច​ជា​រស់​នៅ​ជាមួយ​លោក​យាយ​នៅ​ស្រុក​កំណើត​ខ្ញុំ​ដែរ។ អាហារ​បែប​ប្រពៃណី​ដែល​កើត​ចេញ​ពី​ការ​ស្រលាញ់  បន្លែ​បេះ​ពី​ក្រោយ​ផ្ទះ​រួម​ផ្សំ​នឹង​រូបមន្ត​ប្រចាំ​ត្រកូល​របស់​គាត់​ធ្វើ​ឲ្យ​ខ្ញុំ​កក់​ក្ដៅ​នឹង​ទទួល​ទាន​ណាស់​" ។

​​​​​​​​

​ដារ៉ូ​បញ្ជាក់​ទៀត​ថា៖ " ​​​ ការ​សិក្សា​គ្រាន់​ជា​ស្ពាន​ឲ្យ​យើង​អាច​រក​ការងារ​ល្អ​​បានតែ​ប៉ុណ្ណោះ អ្វី​ដែល​សំខាន់​គឺ​ការ​ចេះ​រស់​នៅ​ទំនាក់​ទំនង​ព្រោះ​ថ្ងៃ​អនាគត​យើង​មិន​ដឹង​ថា​​ត្រូវ​ធ្វើ​ការ​ជាមួយ​អ្នក​ណា​ខ្លះ​ទេ​ វា​ជា​ចំណុច​​ស្នូល​ឲ្យ​ការងារ​សម្រេច​ដូច​ការ​គ្រោង​ទុក"​​។


ជា​ចុង​ក្រោយ​ លោក​ឈាន់ ដារ៉ូ​សូម​អរគុណ​ដល់​អ្នក​ម្ដាយ​ជា​ទី​ស្រលាញ់ ព្រម​ទាំង​បង​របស់​លោក​ទាំង​អស់​ដែល​តែង​ទំនុក​បម្រុង​ ព្រម​ទាំង​លោក​គ្រូ​អ្នក​គ្រូ និង​ក្រុម​ហ៊ុន​ដែល​បាន​ផ្ដល់​អាហារូបករណ៍​ដល់​រូប​លោក​ផង​ដែរ​។​​​​​​​​​​