Monday, September 14, 2015

Horner's Method

Horner's Method


There are two common methods of expressing polynomial functions, power basis and Bézier. Although mathematically equivalent, we will see that the Bézier method is far better suited to representing and manipulating shape in a computer.

Horner’s method is most efficiently computed by giving  and the point  on a power basis curve.
 
 
include <iostream>
using namespace std;
int main(){
 
// ..........................................................................//
             //sum: the sum of the equation if we give the value of the u.
             //a: coefficient of power basis representation.
             //u: variable
             //degree: the formula will change based on the degree of function
             //function is f(u) = ao + a1(u) + a2(u^2)+ ... + an(u^n) for degree n
//..........................................................................//
       double sum[50]; //we want to store the degree only max=50
       double u, a[50];
       int degree;
       cout << "Degree = ";
       cin >> degree;
       if ( degree <= 0) {
             cout << "Degree must be bigger than 0 \n\n" << "Please input the degree again, degree = ";
             cin >> degree;
      }
       else {
             cout << "Please input the u value -> u =";
             cin >> u;
             cout << "Please input coefficients (a)" << degree << "= ";
             cin >> a[degree];
             cout << "Please input coefficients (a)" << degree – 1 << "= ";
             cin >> a[degree - 1];
       }
       sum[degree] = a[degree] * u + a[degree - 1];
       for (int i = degree; i > 1; i--){
            cout << "Please input coefficients (a)" << i - 2 << "= ";
            cin >> a[i - 2];
            sum[i - 1] = (sum[i] * u + a[i - 2]);
       }
       cout << "Function is: f(u) = ";
       for (int i = degree; i > 0; i--){
             cout << a[i] << "*u^" << i << "+";
       }
       cout << a[0] << endl;
       cout << "Horner result is: f(" << u << ")=" << sum[1] << endl;
       system("pause");
       return 0;
}

 

Friday, September 4, 2015

គួរ​ឲ្យ​សរសើរ​ក្រៃ​លែង! យុវសិស្ស​កំព្រា​ឪពុក​តស៊ូ​រៀន​ឡើង​ល្បី​ដល់​ម៉ាឡេស៊ី


គួរឲ្យសរសើរក្រៃលែង! យុវសិស្សកំព្រាឪពុកតស៊ូរៀនឡើងល្បីដល់ម៉ាឡេស៊ី

 

​" ជីវិតត្រូវមានការតស៊ូនិងខិតខំប្រឹងប្រែងធ្វើឲ្យអស់ពីសមត្ថភាពដោយមិនគិតពីការនិយាយរបស់អ្នកដទៃ" ​​​​​​ប្រយោគមួយឃ្លានេះ​​​​ជំរុញឲ្យនិស្សិត​​ម្នាក់មានជីវិតតស៊ូល្បីល្បាញដល់ប្រទេសម៉ាឡេស៊ីដែលពិតជាមោទនភាពគួរឲ្យសរសើរ​​ពន់ពេករហូតដល់រញ្ជួយទៅដល់​​ក្រុមហ៊ុន MUHIBBAH ENGINEERING (M) BHD សម្រេចផ្ដល់ប្រាក់រង្វាន់លើកទឹកចិត្តរួមទាំងអនុញ្ញាតឲ្យ​​ចុះកម្មសិក្សានៅក្រុមហ៊ុនMUHIBBAH STEEL INDUSTIES SDN BHDកាលពីខែមិនាកន្លងទៅ និងលើសពីនេះទស្សនាវដ្ដីក្រៅស្រុកមួយទ្រាំមិនបានក៏មកសាកសួរសម្ភាសដារ៉ូទាក់ទងនឹងការសិក្សាទៀតផង។

 

យុវសិស្សនេះមានឈ្មោះថា ឈាន់ដារ៉ូ អាយុ២១ឆ្នាំជាកូន​​កំព្រាឪពុកតាំងពីអាយុ១៦ឆ្នាំ រៀនជំនាញវិស្វកម្មសំណង់ស៊ីវិលនៃ Universiti Teknologi Petronas ក្នុងប្រទេសម៉ាឡេស៊ី លោកបាននិយាយថា៖ " តាមពិតទៅខ្ញុំមិនមែនជាសិស្សពូកែអីទេគ្រាន់តែខ្ញុំប្រឹងរៀនឲ្យអស់ពីសមត្ថភាពប៉ុណ្ណោះ ហើយខិតខំធ្វើអំពើល្អដូចពាក្យគេថាធ្វើល្អបានល្អ ធ្វើអាក្រក់បានអាក្រក់"​​​​​

 

ចេះតែឆ្ងល់នេះឆ្ងល់នោះរហូតកំណត់គោលដៅជីវិតខ្លួនឯង​​

អាយុត្រឹមតែ១០ឆ្នាំនូវជាក្មេងនៅឡើយតែពេលនោះដារ៉ូបែរជាកំណត់គោលដៅជីវិតរបស់ខ្លួន​​​ទៅវិញ។ ល្ងាចមួយលើគ្រែរនាបឫស្សី​​ក្រោមផ្ទះជាមួយបងប្រុសដារ៉ូឆ្ងល់ថាធ្វើម៉េចទើបអាចរកស៊ីមានបាន មានទ្រព្យសម្បត្តិអាចរស់នៅចុះសម្រុងក្នុងសង្គមនិងមានម្ហូបឆ្ងាញ់ញ៉ាំដូចគេ? ឈាន់ រដ្ឋាត្រូវជាបងប្រុសដារ៉ូប្រាប់ថា មានតែការខិតខំរៀនពីតូចទេ​​ ទើបអាចសម្រេចបំណងប្រាថ្នាបាន ពេលវេលាមិនអាចត្រលប់ថយក្រោយបានឡើយ ដារ៉ូឆ្ងល់ទៀតថា ការទំនាក់ទំនងជាមួយមិត្តនិងគ្រូជាគន្លឹះសំខាន់ក្នុងការសិក្សាដែរទេ?​ គាត់ថាគ្មានមិត្តប្រៀបដូចជីវិតគ្មានន័យ

 

​​​ចាប់ពីពេលនោះមកកុមារម្នាក់នេះ​​សម្រេចយកការសិក្សាជាធំ ដោយរៀនអង់គ្លេសក្នុងមួយថ្ងៃម៉ោង ស្ដាប់ព័ត៌មានអង់គ្លេស និងទិញកាសែតភាសាអង់គ្លេសដើម្បីបង្កើនចំណេះដឹង។ ដារ៉ូប្រាប់ថា៖ " កាល​​នោះខ្ញុំនៅតូចណាស់តែចូលចិត្តមើលរឿងហុងកុងសិង្ហបុរីដែលជារឿងអប់រំឲ្យក្លាយជាមនុស្សជោគជ័យក្នុងសង្គម។ ម៉្យាងទៀត​​នៅខេត្តកំពង់ចាមមានសាងសង់ស្ពានល្បីមួយឈ្មោះ​​ KIZUNA ហើយខ្ញុំសួរខ្លួនឯងថាតើស្ពាននេះត្រូវបានគេសាងសង់យ៉ាងដូចម្ដេចទៅ?​ ដើម្បី​​ស្រាយចម្ងល់នេះខ្ញុំចូលចិត្តរៀនគណិតនិងរូប​​ "

 

ឈានជំហានទីមួយក្នុងការសម្រេចគោលបំណង

ដោយសារតែជីវភាពមិនធូរធារដារ៉ូទៅបង្រៀនភាសាអង់គ្លេសដល់ក្មេងនៅជិតផ្ទះដើម្បីមានប្រាក់ទិញសៀវភៅរៀន។ ក្រោយមក មិត្តភ័ក្ដិនិងអ្នកធ្វើការទៀតមករៀនដែរដោយម្នាក់៣០$​សម្រាប់ក្នុងមួយខែ។ បន្ទាប់មក ដារ៉ូចាប់ផ្ដើមត្រៀមខ្លួនប្រលងសិស្សពូកែផ្នែករូបវិទ្យារហូត​​បានប្រលងជាប់ទូទាំងខេត្តកំពង់ចាមពេលរៀនថ្នាក់ទីនៃវិទ្យាល័យព្រះសីនុ លើសពីនេះ ដារ៉ូចូលរួមការងារសង្គមតាមរយៈការស្ម័គ្រចិត្ត និងបានយល់ច្រើនពីប្រជាធិបតេយ្យ និងយុវជនទៀតផង

 

ថែមមួយទៀតផ្លោះទៅដល់បរទេស

នៅថ្នាក់ទី១២ ដារ៉ូ​​ប្រលងជាប់សិស្សពូកែថ្នាក់ខេត្តម្ដងទៀតនិងព្រមទាំងទទួលអាហារូបករណ៍ពីរកន្លែងបន្ទាប់ពីការប្រលងបាក់ឌុប​​សម្រាប់សិក្សានៅសាកលវិទ្យាល័យមេគង្គកម្ពុជា និងសាកលវិទ្យាល័យភូមិន្ទភ្នំពេញ ប៉ុន្តែដោយស្រលាញ់ជំនាញនៅសាលាតិចណូ​​

លោកក៏ទៅរៀនទីនោះ​​​ដោយបង់ប្រាក់ សិក្សាមួយឆ្នាំនៅសាលានេះជាមួយGPA 3.0 លោកចង់ស្វែងរកអាហារូបករណ៍ទៅសិក្សានៅបរទេសដែលប្រើប្រាស់ភាសាអង់គ្លេសដោយសារនៅសាលាតិចណូ​​ភាសាបារាំងជាអាវុធដ៏លំបាកក្នុងការសិក្សា ទីបំផុតថ្ងៃ១៩ខែវិច្ឆិកា ឆ្នាំ២០១១ ដារ៉ូទទួលបានអាហារូបករណ៍ពីក្រុមហ៊ុន Muhibbah-UTP prestigious Scholarship ទៅសិក្សាប្រទេសម៉ាឡេស៊ី ជំនាញCivil engineering

ដារ៉ូនិយាយបន្ថែម៖ "  ខ្ញុំត្រូវបំពេញform ដោយភ្ជាប់មកនូវrecommendation ពីគ្រូ លិខិតផ្សេងដែលបញ្ជាក់ពីសមិទ្ធផលកន្លងមក transcriptពីសាកលវិទ្យាល័យ។ចំណុចសំខាន់នៃ​​​អាហារូបករណ៍នេះ​​គឺបេក្ខជនត្រូវមានសកម្មភាពទាក់ទងនឹងសង្គម កីឡា club Activitiesហើយខ្ញុំធ្លាប់បានចូលរួមជាមួយYCC ( Youth ​Council of Cambodia) ជួយកុមារកំព្រា​​កាលពីរៀននៅវិទ្យាល័យ គ្រប់ឯកសារត្រូវបកប្រែជាភាសាអង់គ្លេសហើយខ្ញុំជាអ្នកបកដោយខ្លួនឯង។

ក្រោយមកក្រុមហ៊ុនបានcall ខ្ញុំទៅសម្ភាសប្រមាណ៣០នាទីអំពីការសិក្សានិងForm ដែលបានផ្ញើទៅមិនយូរប៉ុន្មាន ក្រុមហ៊ុននោះcallមកខ្ញុំម្ដងទៀតឲ្យទៅសម្ភាសតែលទ្ធផលគឺត្រូវបានប្រាប់ភ្លាមតែម្ដងដែលមានតែពីរនាក់ប៉ុណ្ណោះជាប់ "

 
ទៅ​​ដល់ម៉ាឡេស៊ីហើយ នៅឆ្លៀតល្បីទៀត

ដារ៉ូថា៖ " ពេលទៅសិក្សានៅម៉ាឡេស៊ី ដំបូងខ្ញុំរៀនតែឯងពុំហ៊ានជជែកនឹងសិស្សដទៃឡើយ ថ្នាក់រៀនខ្ញុំមាន​​និស្សិតមកពី៣៣ប្រទេសផ្សេងគ្នាជុំវិញពិភពលោក។ក្រោយរៀនបានកន្លះឆមាស​ ​ពេលធ្វើការងារសាលាជាក្រុមជាមួយជនជាតិម៉ាឡេស៊ីនិងចិន ពួកគេមិនទាន់ជឿលើសមត្ថភាពខ្ញុំទេ។ ដោយសារ​​កិច្ចការខ្ញុំត្រូវបានសរសើរដោយគ្រូ ចាប់តាំង​​ពីពេលនោះមកពួកគេចាប់ផ្ដើមជឿលើខ្ញុំ"

ទោះជាយ៉ាងណា ដារ៉ូក៏ជួបបញ្ហាលំបាកខ្លះដែរដូចជាភាសា ម្ហូបអាហារ និងវប្បធម៌។ ដំបូងឡើយលោក​​គិតថា​​ភាសាអង់គ្លេស​​លោកអាចប្រើការបាន ប៉ុន្តែរៀនបានមួយឆមាសដារ៉ូគិតថានៅកម្រិតទាបនៅឡើយហេតុនេះនិស្សិតនេះប្រឹងរៀនខ្លួនឯងបន្ថែម ឧស្សាហ៍សួរគ្រូជាប្រចាំ ទៅបណ្ណាល័យរាល់ថ្ងៃនិងអនុវត្តលំហាត់មុនប្រលងរហូត​​ទទួលបាន First class ( GPA> 3.75 ) ឃើញដូចនេះក្រុមហ៊ុនដែលផ្ដល់អាហារូបករណ៍ដល់លោកក៏ផ្ដល់ប្រាក់រង្វាន់លើកទឹកចិត្តរួមទាំងអនុញ្ញាតឲ្យ​​ចុះកម្មសិក្សានៅក្រុមហ៊ុនMuhibbah Steel Industries (M) Bhd​  លើសពីនេះទស្សនាវដ្ដីក្រៅស្រុកមកសម្ភាសដារ៉ូទាក់ទងនឹងការសិក្សាទៀតផង។


រៀនពីបទពិសោធន៍​​​​​​​​​

ទំនាក់ទំនងនិងការសិក្សាពិតជាសំខាន់ណាស់ ការងារខ្លះ​​មិនអាចធ្វើតែឯងបានទេដូច្នេះដារ៉ូចាប់ផ្ដើមហ៊ានទំនាក់ទំនងជាមួយអ្នកដទៃទៅហូបអាហារជាមួយគ្នាជាដើម ដារ៉ូបន្តថា៖​" បទពិសោធន៍សប្បាយនៅសាលានេះគឺមានសកម្មភាពកីឡា, Public speaking, Research papers,  Home staysដែលត្រូវទៅរស់នៅជាមួយប្រជាជននៅជនបទធ្វើឲ្យខ្ញុំមានអារម្មណ៍ប្លែកដូចជារស់នៅជាមួយលោកយាយនៅស្រុកកំណើតខ្ញុំដែរ។ អាហារបែបប្រពៃណីដែលកើតចេញពីការស្រលាញ់  បន្លែបេះពីក្រោយផ្ទះរួមផ្សំនឹងរូបមន្តប្រចាំត្រកូលរបស់គាត់ធ្វើឲ្យខ្ញុំកក់ក្ដៅនឹងទទួលទានណាស់​"

​​​​​​​​

ដារ៉ូបញ្ជាក់ទៀតថា៖ " ​​​ ការសិក្សាគ្រាន់ជាស្ពានឲ្យយើងអាចរកការងារល្អ​​បានតែប៉ុណ្ណោះ អ្វីដែលសំខាន់គឺការចេះរស់នៅទំនាក់ទំនងព្រោះថ្ងៃអនាគតយើងមិនដឹងថា​​ត្រូវធ្វើការជាមួយអ្នកណាខ្លះទេវាជាចំណុច​​ស្នូលឲ្យការងារសម្រេចដូចការគ្រោងទុក"​​


ជាចុងក្រោយលោកឈាន់ ដារ៉ូសូមអរគុណដល់អ្នកម្ដាយជាទីស្រលាញ់ ព្រមទាំងបងរបស់លោកទាំងអស់ដែលតែងទំនុកបម្រុងព្រមទាំងលោកគ្រូអ្នកគ្រូ និងក្រុមហ៊ុនដែលបានផ្ដល់អាហារូបករណ៍ដល់រូបលោកផងដែរ​​​​​​​​​​